Derya Çelik, Kocaeli-Karamürsel’de dünyaya geldi ve ilk-orta öğrenimini orada tamamladı. İstanbul Bilgi Üniversitesi, Sinema ve Televizyon bölümünü burslu kazanarak İstanbul’a geldi. Öğrencilik yıllarında İTÜ Sahnesi’nde oyunculuk çalışmalarına katıldı ve oyunlarda rol aldı. Mezuniyetinden sonra çeşitli sinema filmi ve televizyon dizilerinde yönetmen yardımcılığı yaptı. Senaryo yazımı üzerine çalıştı ve senaryo gruplarında yer aldı. Faysal Soysal’ın “Üç Yol” sinema filminde ve “Srebrenitsa Anneleri” belgesel filmlerinde ofis ve yapım koordinatörü olarak görev aldı. 2016 yılında Çekmeköy Belediyesi’nin düzenlediği “Adalet ve Merhamet Kısa Film Festivali”nin koordinasyonunda çalıştı.
Çağdaş Drama Derneği’nde Yaratıcı Drama Liderliği/Eğitmenliği sertifika eğitimini tamamladıktan sonra “Yaratıcı Drama Yöntemiyle Kısa Film Senaryosu Yazma” bitirme projesiyle programı tamamladı. Çocuklarla ve yetişkinlerle birlikte, yaratıcı drama yöntemiyle kısa film ve senaryo yazımı çalışmaları devam ediyor.